4.2. SISTEMAS DE COORDENADAS EMPLEADOS

Para especificar la localización de un sonido, necesitamos un sistema de coordenadas. Una elección natural, es un que esté centrado en la cabeza, como el mostrado más abajo. Los tres ejes coordenados definen tres planos estándar x-y el plano horizontal, x-z el plano frontal, y el y-z el plano mediano. Definiendo, arriba/abajo, delante/atrás y derecha/izquierda respectivamente. Pero puesto como la cabeza es como una esfera se usan coordenadas esféricas, donde tenemos azimut , elevación y radio . Desafortunadamente hay más de una manera de definir estas coordenadas; definimos fa continuación dos sistemas de coordenadas empleados:

"Vertical-polar coordinate system" : En este sistema primero se mide el azimut como el ángulo desde el plano mediano al plano vertical que contiene la fuente y el plano z, y luego se mide la elevación, que parte desde el plano horizontal. Desde este punto de vista, las superficies con azimut constante son planos que pasan a través del eje z, y las superficies con elevación constante, son conos concéntricos alrededor del eje z.

"Interaural-polar coordinate system" : primero se mide la elevación como el ángulo que va desde el plano horizontal hasta un plano que contiene el eje x y la fuente Con esta elección las superficies de elevación constante son planos alrededor del plano inter-aural. (x) y superficies con azimut constante son conos concéntricos con el eje Interaural.

Usos:

1. El " vertical-polar system" es el más conveniente para describir fuentes que están en el plano horizontal, cuando azimut varía entre (-180º, +180º)

2. Con el sistema " interaural-polar system" , el azimut está siempre entre -90 y +90. La distinción entre adelante y atrás, es 0 para superficies en el plano horizontal y 180 para superficies en la parte de atrás del plano horizontal.

A. AZIMUT (ILD, ITD)

Uno de los pioneros en investigar la audición espacial fue Lord Rayleigh. Hace 100 años desarrollo la teoría dúplex ("Dúplex Theory"). Según esta teoría se definen ITD y ILD.

Lord Rayleigh tenía una explicación sencilla para el ITD. El sonido se propaga a una velocidad de c de unos 343 m/s. Si una onda llega a una superficie esférica con un ángulo azimut de tita, lógicamente el sonido llega primero a la oreja derecha que a la izquierda, pues tiene que viajar una distancia superior para llegar a la oreja izquierda. Si lo dividimos por la velocidad del sonido, obtenemos la fórmula:

Así, ITD es cero cuando la fuente esta directamente en frente, y tiene un máximo cuando la fuente está en un lado. Esto representa una diferencia de 0.7ms para un tamaño típico de cabeza.

Pero también observó que una onda incidente se difracta en la cabeza. De hecho, resolvió la ecuación de onda que mostraba como una onda plana era difractada por una esfera rígida. Su solución mostraba que además del ITD había otra diferencia entre el nivel de la señal en ambos oídos. El ILD. Como se puede esperar ILD depende fuertemente de la frecuencia. A frecuencias bajas, donde la longitud de onda del sonido es más grande que el diámetro de la cabeza, hay poca diferencia de presión sonora en las dos orejas, sin embargo, a altas frecuencias, donde la longitud de onda es pequeña, puede haber 20dB o más de diferencia. Esto se conoce como head-shadow effect.

La teoría dúplex, dice que el ILD y el ITD son complementarios. A bajas frecuencias (1.5 Khz) hay poco ILD, pero ITD es apreciable. Mientras que a altas frecuencias hay ambigüedad en el ITD, pero el ILD resuelve esta ambigüedad.

B. ELEVACIÓN (HTRF)

El pabellón auditivo actúa como una cavidad de resonancia, donde amplifica algunas frecuencias, y su geometría genera ciertos efectos de interferencia que atenúan otras frecuencias. Dicho de otra forma, su respuesta en frecuencia depende de la dirección. La figura de abajo mide las respuestas en frecuencia de dos direcciones distintas. En ambos casos vemos los caminos que han seguido las ondas.

A frecuencias elevadas, la señal directa está en desfase con la señal que llega más tarde. La mayor interferencia ocurre, cuando la diferencia de recorrido d es la mitad de la longitud de onda. Por ejemplo si F=c/2D,. Como el pabellón auditivo es mucho más efectivo con sonidos que vienen de la parte delantera, este efecto es por lo tanto mucho más pronunciado..

C. RADIODISTACIA

En realidad somos muy malos a la hora de decir como de lejos está el sonido. Hay ciertos parámetros que se pueden tener en cuenta.

Los términos que utilizamos son ingleses, pues

•  Loudness

•  Motion parallax: Movimientos de la cabeza

•  Excess interaural level difference (ITLD): Exceso de la diferecincia de los tiempos interaurales.

•  La razón entre el sonido directo y el reverberado.

Loudness: Intensidad de sonido .

Motion parallax: esto se refiere a los movimientos de cabeza. El mover la cabeza cambian los parámetros azimut, y estos son dependientes de lo lejos que esté la fuente. Así para fuentes sonoras que están cercanas al receptor, se observa un cambio grande en en las variables azimut, mientras que para fuentes lejanas, es inapreciable o simplemente no cambia.

Así mismo, para Fuentes cercanas, el ILD aumentará. Este incremento es notable cuando la fuente está a una distancia de un metro. Un caso extremo es cuando un insecto nos ronda la cabeza, o cuando alguien nos susurra al oído. Normalmente que oigamos un sonido sólo en un oído es muy desagradable, esto hay que tenerlo en cuenta, pues si queremos simular que el sonido proviene de una lado, no hace falta que sólo se oiga de ese lado, sino que se puede escuchar en el otro, siendo así más agradable y más real.

Otra característica que nuestro oído utiliza para localizar los sonidos es la razón de reverberación con la fuente el sonido directo. Esto tiene que ver con las reflexiones del sonido en las paredes de una habitación. Normalmente, la intensidad del sonido cae con el cuadrado de la distancia, pero cuando existen reverberaciones las cosas cambian. A distancias cortas la reverberación es bastante grande, mientras que a distancias largas este ratio es más pequeño.

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